有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在半圆周上,设∠b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:38:15

有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在半圆周上,设∠bad=x,梯形abcd的面积为s
写出这个s和X间的函数解析式.
求梯形abcd的面积s的最大值

在等腰三角形AOD中,两个底角都是x,所以∠AOD=π-2x,设DE⊥AO,则DE=sin(π-2x)=sin(2x),EO=-cos(2x).所以等腰梯形的高是sin(2x),上底CD=-2cos(2x).所以等腰梯形的面积s=1/2×(2-2cos(2x))×sin(2x)＝sin(2x)*(1-cos(2x)).
s=sin(2x)*(1-cos(2x))=4(sinx)^3cosx,求导s'=12(sinx)^2(cosx)^2-4(sinx)^4=4(sinx)^4[3(cotx)^2-1],令s'=0得cotx=1/√3,x=π/3.当x＞π/3时,s'＜0；x＜π/3时,s'＞0,所以x=π/3时,s取得最大值,最大值是(3√3)/4

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．如右图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，且上底CD的端点在圆如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，其下低AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，数学高中几何应用题将一块半径为r的半圆形钢板截成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在圆周上如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆的直径,写出这个梯形周长y和腰长x的把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周 1.半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的半径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y和腰长x的函有一块半椭圆型钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值等腰梯形的下底AB是半圆的直径点D,C在半圆上,半圆的直径为2,设等腰梯形的腰长为X 周长为Y 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 有一块半径为1米的半圆形钢板,先要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD.