若已知f(x)=a^(2-3x) (a>0且a≠1),g(x)=a^x
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 14:24:43
若已知f(x)=a^(2-3x) (a>0且a≠1),g(x)=a^x
(1)求函数f(x)图象恒过定点坐标
(2)求证:g[ (b+c)/2 ] ≤[ g(b)+a(c) ]/2
ysf819036978的答案我看懂了、谢谢
再问一题:y=a^(x^2+1) (a>0且a≠1)的值域
(1)求函数f(x)图象恒过定点坐标
(2)求证:g[ (b+c)/2 ] ≤[ g(b)+a(c) ]/2
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再问一题:y=a^(x^2+1) (a>0且a≠1)的值域
(1) 因为任何数的0次方等于1,所以当2-3x=0 即 x=2/3时f(2/3)=a^0=1
所以函数f(x)图象恒过的定点坐标是(2/3,1)
(2)因为 g[(b+c)/2]=a^(b+c)/2=√a^(b+c)=√a^b•√a^c
[g(b)+g(c)]/2=(a^b+a^c)/2
所以 g[(b+c)/2] -[g(b)+g(c)]/2=0.5[2√a^b•√a^c-(a^b+a^c)]
= -0.5(√a^b-√a^c)^2≤0
所以 g[ (b+c)/2 ] ≤[ g(b)+g(c) ]/2
因为x^2+1≥1,(根据指数函数的单调性需要讨论)
(1)当a>1时,值域为【a,+∞) ( 单增 a^(x^2+1)≥a^1 )
(2) 当0<a<1时,值域为(0,a】
所以函数f(x)图象恒过的定点坐标是(2/3,1)
(2)因为 g[(b+c)/2]=a^(b+c)/2=√a^(b+c)=√a^b•√a^c
[g(b)+g(c)]/2=(a^b+a^c)/2
所以 g[(b+c)/2] -[g(b)+g(c)]/2=0.5[2√a^b•√a^c-(a^b+a^c)]
= -0.5(√a^b-√a^c)^2≤0
所以 g[ (b+c)/2 ] ≤[ g(b)+g(c) ]/2
因为x^2+1≥1,(根据指数函数的单调性需要讨论)
(1)当a>1时,值域为【a,+∞) ( 单增 a^(x^2+1)≥a^1 )
(2) 当0<a<1时,值域为(0,a】
若已知函数f(x)=a^2-3x(a>0,且a≠1),g(x)=a^x.
⒈已知f(x)=a^x-a^-x,g(x)=a^x+a^-x(a>0且a≠1)
已知函数f(x)=a^x-a^-x(a>0且a不等于1)(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-2m
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2(a>0且a≠1),若g(
已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证(1)当x>a时,f(x)>g(x) (2)当x
已知函数f(x)=a的3x+2次方,g(x)=a的-2x+1次方,其中a>0,且a≠1,解不等式f(x)≥g(x)
已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x (-
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
若f(x)=1/2(a^x+a^-x),g(x)=1/2(a^x-a^-x)(a>0且a≠1),试求f(x+y)的表达式
已知f(X)=2X+a,g(X)=1/4(X^2+3),若g[f(X)]=X^2+X+1,求a的值
已知a>0且a≠1,f(log a x)=a/a^2-1 (x -1/x)
已知函数f(x)=loga(3+x)/(3-x) (a>0,且a≠1) (1)判定f(x)的奇偶性; (2)若f(x)≥