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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:39:40
解题思路： （1）通过证明△DAB≌△ECA（AAS），∴AD=CE，BD=AE，从而证得BD+CE=AE+AD=DE： （2）通过△DAB≌△ECA（AAS），∴AD=CE，BD=AE，从而证得CE-BD=AD-AE=DE．
解题过程：
解：（1）猜想：BD+CE=DE．
证明：由已知条件可知：∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°，
∴∠DAB=∠ECA．
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA（AAS）．
∴AD=CE，BD=AE．
∴BD+CE=AE+AD=DE．
（2）猜想：CE-BD=DE．
证明：由已知条件可知：∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°，
∴∠DAB=∠ECA．
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA（AAS）．
∴AD=CE，BD=AE．
∴CE-BD=AD-AE=DE．
解题过程：
解：（1）猜想：BD+CE=DE．
证明：由已知条件可知：∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°，
∴∠DAB=∠ECA．
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA（AAS）．
∴AD=CE，BD=AE．
∴BD+CE=AE+AD=DE．
（2）猜想：CE-BD=DE．
证明：由已知条件可知：∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°，
∴∠DAB=∠ECA．
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA（AAS）．
∴AD=CE，BD=AE．
∴CE-BD=AD-AE=DE．