已知△ABC中,DF交AB于F,交AC于E,交BC延长线于D,且DE:DC=AB:BC.求证:AF=EF

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:17:56

证明：
在DE上取一点G使得EG=AB,连接BG.
因为DE：DC=AB：BC,所以DE：DC=GE：BC.所以BG平行于AC.
易得三角形AFE相似于三角形BFG
则AF：BF=EF：GF设其比值为K（K不为0）
则AF=K·BF EF=K·GF
AB=AF+BF=（K+1）BF
EG=EF+GF=（K+1）GF
由AB=EG可得 BF=GF,则K·BF=K·GF,即AF=EF
小气,分也不给点,下次不帮你做了.

已知△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF.求证:DE=DF 已知△ABC中，AB=AC直线DF交AB于点D，交BC于点E，交AC的延长线于点F，BD=CF，求证：DE=EF．如图,△ABC中,AB=AC,EF交BC于点D,交AC的延长线F,交AB于E且BE=CF.求证:DE=DF. 如图,在△ABC,AB=AC,EF交AB于E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF,求证：DE=DF 在△ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC延长线于点E,且DE=DF,求证BE=CF`在线等` 如图所示,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延长线于F,且BE=CF.试说明：DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明：DE=DF 已知：如图,△ABC中,AB=AC,FE⊥BC于E,交AB于D,交CA延长线于F.求证：AD=AF 在三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延长线于F,且BE=CF,试说明:DE=DF 在三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延长线于F,且BE=CF,试说明：DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,直线DE交AB,BC于点D,F,交AC延长线于E,若DF=EF,求证:BD=CE 1.在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE‖BC交AB于点E,EF‖AC交BC于点F,求证AF=BE