求经过两圆x^2+y^2=1和x^2+Y^2-4x=0的交点且半径为2分之根号10的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 08:20:43

答案有两组：(x - 3/2)² + y² = 5/2、(x + 1)² + y² = 5/2
{ x² + y² = 1
{ x² + y² - 4x = 0
(x² + y²) - (x² + y² - 4x) = 1
4x = 1
=> x = 1/4,y = ± √[1 - (1/4)²] = (± √15)/4
设圆的方程为：x² + y² + Dx + Ey + F = 0
{ 1/16 + 15/16 + (1/4)D + (√15/4)E + F = 0
{ 1/16 + 15/16 + (1/4)D - (√15/4)E + F = 0
{ (1/2)√(D² + E² - 4F) = √10/2
D = - 3,E = 0 或 F = - 1/4
D = 2,E = 0 或 F = - 3/2
即该圆为：
x² + y² - 3x - 1/4 = 0 => (x - 3/2)² + y² = 5/2
或
x² + y² + 2x - 3/2 = 0 => (x + 1)² + y² = 5/2

求圆心是直线x+y=0和x-y-2=0的交点,且半径为根号3的圆的标准方程? 求面积为10π且经过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程求经过两条直线l1:2x-y+4=0和l2:x-y+5=0的交点,且顷斜角为直线y=3分之根号3x的求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x^2+y^2-4x-6=0和x^2+y^2-4y-6=0的交点的圆的方程求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^+6Y-28=0的交点且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2-4X+Y^2=0的交点且与直线X-根3Y-6=0相切的圆的方程求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程求斜率为-2分之1,且过两条直线2x+3y-3=0和x-y=0的交点的直线方程. 求经过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y+1=0与圆C2:x^2+y^2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程. 求经过两圆C1:x^2+y^2-x-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为根号5的直线方程求经过两圆x^2+y^2-10x=0和x^2+y^2+20y=0的交点且面积最小的圆的方程