设抛物线C的方程为x2=4y,M(x0,y0)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,M

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 21:27:37

设抛物线C的方程为x2=4y,M(x0,y0)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分
别为A,B,当m变化时,试探究直线l上是否存在点M,使MA⊥MB?若存在,有几个这样的店,若不存在,说明理由

切线：y-y0=k(x-x0)
C：x²=4y
联立得：x²=4k(x-x0)+4y0
x²-4kx+4x0k-4y0=0
切线条件：Δ=0
Δ=(4k)²-4(4x0k-4y0)=16k²-16x0k+16y0=0
k²-x0k+y0=0
结合MA⊥MB得
k1·k2=y0=-1
此时-1=-m,m=1＞0,且
Δ‘=x0²-4y0=x0²+4＞0
于是可知当m=1时,l上任意一点都满足题设要求,即存在无数个这样的点.

设抛物线C的方程为x2=4y,M(x0,y0)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,M 一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m＞0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA, （2012•东城区二模）已知抛物线C：x2=4y，M为直线l：y=-1上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，已知抛物线C：x^2=4y,M为直线：y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB, 抛物线x²=4y,M为直线L∶y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB,且A,B 已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a, 如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A, 设抛物线方程为x^2=zpy(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.是否存在点M 过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为__ 一道圆锥曲线的题已知抛物线C：y=(1/4)x^2的准线为l,过l上任意一点M做抛物线C的两条切线l1,l2,切点分别为设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B．