已知等边三角形ABC中,点D,E分别为AB.BC边的中点,M为CB延长线上一动点,三角形DMN为等边三角形(点M的位置改
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:31:35
已知等边三角形ABC中,点D,E分别为AB.BC边的中点,M为CB延长线上一动点,三角形DMN为等边三角形(点M的位置改变时,三角形DMN也随之变化),(1)判断EN与AB的位置关系(2)点F是NE的延长与AC的交点,求证:ME=NF
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根据图,如果N‘点在BC上方,不满足.只有N点在BC下方时,满足:
EN//AB,ME=NF.
证明如下:
连接DE.
∠NDE+∠BDN=60
∠BDM+∠BDN=60
所以∠NDE=∠BDM
∵DM=DN,BD=DE
∴△NDE全等于△MDB
所以NE=MB;∠NED=∠MBD=120度
所以ME=MB+BE=NE+EF=NF
∠NED+∠BDE=120+60=180,所以NE//AB
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8e/48ea70df360c3d64d0440abecff186e4.jpg)
EN//AB,ME=NF.
证明如下:
连接DE.
∠NDE+∠BDN=60
∠BDM+∠BDN=60
所以∠NDE=∠BDM
∵DM=DN,BD=DE
∴△NDE全等于△MDB
所以NE=MB;∠NED=∠MBD=120度
所以ME=MB+BE=NE+EF=NF
∠NED+∠BDE=120+60=180,所以NE//AB
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8e/48ea70df360c3d64d0440abecff186e4.jpg)
如图,已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形
25.如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角
请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点
已知等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB边上的一点,点E在线段DF的延长线上,且角BAE=角BDF,点M
(2007年辽宁十二市)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动
如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点
已知:等边△ABC中,AB=8,点D为AB的中点,点M为BC上一动点,以DM为一边,在点B异侧作等边△DMN.DN交AC
点.如图,已知点D为等边三角形ABC边AC的中点,延长BC到E,使CE=二分之一BC,过D作BC的垂线,垂足为M.求证
如图题目与网上的不一样.在等边三角形ABC中,点E为AB的中点,点D在CB的延长线上且ED=EC 求证AE=DB
三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E
如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C