已知函数f(x)=loga(x^3+x)(a>0且a≠1)是(0,+∞)上的增函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:16:20
已知函数f(x)=loga(x^3+x)(a>0且a≠1)是(0,+∞)上的增函数
求使a^x^2-x-│x-1│≥1的取值范围?
求使a^x^2-x-│x-1│≥1成立的X取值范围?
求使a^x^2-x-│x-1│≥1的取值范围?
求使a^x^2-x-│x-1│≥1成立的X取值范围?
这一题呢,根据已知可以知道a>所以我们在解题的话就是在这上面的基础上解题的:
a^x^2-x-│x-1│≥1等价于
a^x^2≥1+x+│x-1│
那么为了去掉绝对值,我们需要讨论x的范围进而求解得到x的范围:
一x≥1 a^x^2≥1+x+│x-1│等价于
a^x^2≥1+x+x-1
所以a^x^2≥2x而使得这个不等式的成立的x,我们可以先看成很成立问题,那么就是2x小于等于a^x^2的最小值,而a>1,所以为增函数,所以最小值为a,即当x=1时取得那么得到:
x≤a/2,此时又需要与x≥1求交集,那么还需要在继续讨论a的范围了:
①1<a≤2 则x=1
②a>2 则1≤x≤a/2
二x<1 a^x^2≥1+x+│x-1│等价于
a^x^2≥1+x+1-x
所以a^x^2≥2恒成立又a>1
∴x≥根号下㏒a2或者x≤负的根号下
㏒a2
再求交集时,得到:x≤负的根号下㏒a2
最后综合得到:①1<a≤2 则x=1
②a>2 则1≤x≤a/2
③x≤负的根号下㏒a2
a^x^2-x-│x-1│≥1等价于
a^x^2≥1+x+│x-1│
那么为了去掉绝对值,我们需要讨论x的范围进而求解得到x的范围:
一x≥1 a^x^2≥1+x+│x-1│等价于
a^x^2≥1+x+x-1
所以a^x^2≥2x而使得这个不等式的成立的x,我们可以先看成很成立问题,那么就是2x小于等于a^x^2的最小值,而a>1,所以为增函数,所以最小值为a,即当x=1时取得那么得到:
x≤a/2,此时又需要与x≥1求交集,那么还需要在继续讨论a的范围了:
①1<a≤2 则x=1
②a>2 则1≤x≤a/2
二x<1 a^x^2≥1+x+│x-1│等价于
a^x^2≥1+x+1-x
所以a^x^2≥2恒成立又a>1
∴x≥根号下㏒a2或者x≤负的根号下
㏒a2
再求交集时,得到:x≤负的根号下㏒a2
最后综合得到:①1<a≤2 则x=1
②a>2 则1≤x≤a/2
③x≤负的根号下㏒a2
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零
已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).求函数f(x)的零点;
已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1)
已知函数f(x)=loga(3+x)/(3-x) (a>0,且a≠1) (1)判定f(x)的奇偶性; (2)若f(x)≥
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1).求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知:函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] (a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f
已知函数f(x)=loga(x^2-ax)(a>0且a≠1)是定义在区间【2,3】上的增函数,求a的取值范围
已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.