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已知:函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] (a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:31:47
已知:函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] (a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数f(x)的奇偶性(3)若f
(3)若f(x)=0,求x的值.
已知:函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] (a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数
(1)(1+x)/(1-x)>0
1-x^2>0
x^2<1
-1<x<1
(2)f(-x)=loga[(1+(-x))/(1-(-)x)]=loga[(1+x)/(1-x)]=f(x)
∴f(x)是偶函数
(3)f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]=0
(1+x)/(1-x)=1
x=0