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平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=53x+45的距离中的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 04:51:35
平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=
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平面上整点(纵、横坐标都是整数的点)到直线y=53x+45的距离中的最小值是(  )
直线即25x-15y+12=0,设平面上点(x,y)到直线的距离为d,则 d=
|25x−15y+12|
5
34=
|5(5x−3y+2)+2|
5
34.
∵5x-3y+2为整数,故|5(5x-3y+2)+2|≥2,且当x=y=-1时,即可取到2,
故所求的距离的最小值为
2
5
34=

34
85,
故选B.