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一圆锥的底面积等于它侧面积的三分之一,它的侧面积展开图的扇形圆心角是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:54:47
一圆锥的底面积等于它侧面积的三分之一,它的侧面积展开图的扇形圆心角是
一圆锥的底面积等于它侧面积的三分之一,它的侧面积展开图的扇形圆心角是
设圆锥摆线长为l,底面半径为r,则
底面积为TTr^2---(1)
侧面展开为扇形,扇形弧长为底面周长=2TTr,
∴侧面积为1/2*l*2TTr=TTrl---(2)
根据已知,底面积为侧面积的1/3及1,2
所以l=3r
所以侧面展开扇形所对的圆心角为2TTr/l=2/3TT