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已知圆锥表面积是底面积的三倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 00:29:39
已知圆锥表面积是底面积的三倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
答案180度
但是我只是高一 公式不太懂
已知圆锥表面积是底面积的三倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
设,侧面扇形面积和底面圆形面积分别为S侧和S底,侧面扇形半径和底面圆形半径分别为R侧和R底,侧面扇形弧长和底面圆形周长分别为L侧和L底,侧面扇形的圆心角为X度.
根据圆锥的本身特点,即侧面扇形弧长和底面圆形周长相等,列出第一个方程,L侧=L底.
根据所给条件,即圆锥表面积是底面积的三倍,列出第二个方程,S侧+S底=3S底.
其中,L侧=（X/360)*2*π*R侧
L底=2*π*R底
S侧=（X/360)*π*R侧*R侧
S底=π*R底*R底
代入方程,得,（X/360)*2*π*R侧=2*π*R底
（X/360)*π*R侧*R侧=2（π*R底*R底）
分别化简,得,X/360=(R底/R侧)
X/360=2*(R底/R侧)(R底/R侧)
解得,(R底/R侧)=0.5
即,X/360=0.5
故,X=180
所以侧面扇形的圆心角为180度.
已知圆锥表面积是底面积的三倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 圆锥的表面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(我知道百度上有答案,我想...） 圆锥的表面积是底面积的3倍 那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（） 已知圆锥的表面积是底面积的3倍 1.那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 2.若圆锥的底面半径为4,用平行于 圆锥的表面积是底面积的3倍,求该圆锥的侧面展开图 扇形的圆心角 一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 已知圆锥的表面积为acm^2,且它的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形,则这个圆锥的底面直径为 已知一个圆锥的侧面积展开图是圆心角为36°的扇形,扇形的面积为10平方厘米.求圆锥的表面积 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（　　） 已知圆锥的底面积为4πcm2,母线长为3cm,求该圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图--扇形的圆心角是______度． 已知圆锥的底面半径是8,母线的长是15,求圆锥的侧面积和这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角.