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（2007•威海）如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为E,点B的坐标为（3,1）,二次函数y=x2的图象

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 08:34:22
（2007•威海）如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为E,点B的坐标为（3,1）,二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．
（1）平移抛物线l1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个抛物线的函数表达式：

y=x2+1
（任写一个即可）；

 
（2）平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A,B两点,记为抛物线l2,如图2,求抛物线l2的函数表达式；
（3）设抛物线l2的顶点为C,K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC,求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形．若存在,请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在,请说明理由．
 

只求第（4）题P的坐标
其他题不用了
 
（2007•威海）如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为E,点B的坐标为（3,1）,二次函数y=x2的图象
分三种情况:
(1) 以AB为底边
做AB的垂直平分线,方法是分别以A、B为圆心,大于二分之一AB但不等于AB的长度为半径,做圆,连接交点,即为AB垂直平分线.
此情况,可以有两个交点.
(2)以AK为底边,BA为腰
此时,B为等腰三角形腰上的公共顶点,以B圆心,BA为半径,画圆,交点即为K.
此情况,不好说有几个,至少有一个.最多有三个.
(3)以BK为底边,AB为腰
同（2）.
（2007•威海）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0） 求第二三题（2007•威海）如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,2）,点B的坐标为（3,1）,二次 在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3 在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0） 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）,点B的坐标为（3,0）,二次函数y＝x的平方的图像记 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）,连结BC． （1