百度作业网（2011•淮南一模）若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=（-1）n+2010•a，b
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 06:56:43
（2011•淮南一模）若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an=（-1）n+2010•a，b
数列{an}的通项公式是an=（-1）n+2010•a=（-1）n•a，
∴数列{an}为-a，a，-a，a，-a，a，…，-a，a，…
数列{bn}的通项公式为bn=2+
(-1)n+2011
n=2+
(-1)n+1
n，
∴数列{bn}为2+1，2-
1
2，2+
1
3，2-
1
4，…，2+
(-1)n+1
n，…
要想使an＜bn对任意n∈N*恒成立，则（an）max＜（bn）min，
当a＞0时则有a＜2-
1
2，即a＜
3
2，
当a＜0时，则有-a≤2，即a≥-2，
则a的取值范围为-2≤a＜
3
2，
故答案为[-2，
3
2）．
∴数列{an}为-a，a，-a，a，-a，a，…，-a，a，…
数列{bn}的通项公式为bn=2+
(-1)n+2011
n=2+
(-1)n+1
n，
∴数列{bn}为2+1，2-
1
2，2+
1
3，2-
1
4，…，2+
(-1)n+1
n，…
要想使an＜bn对任意n∈N*恒成立，则（an）max＜（bn）min，
当a＞0时则有a＜2-
1
2，即a＜
3
2，
当a＜0时，则有-a≤2，即a≥-2，
则a的取值范围为-2≤a＜
3
2，
故答案为[-2，
3
2）．
数列an中,an*a(n-1)=a(n-1)-an,令bn=1/an,（1）求数列bn的通项公式,（2）求数列{an/n
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