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定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 14:18:34
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是______.
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是______.
∵定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x
即偶函数f(x)在(-∞,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数
∴自变量的绝对值越大函数值越大
∴f(1-2x)<f(3)⇔|1-2x|<3
⇔-3<1-2x<3
⇔-1<x<2
故答案为 (-1,2)