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将函数f(x)=3sin(-2x+π4)+1的图象向左平移π4单位,再向下平移13单位,得到函数y=g(x)的图象.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:42:50
将函数f(x)=3sin(-2x+
π
4
将函数f(x)=3sin(-2x+π4)+1的图象向左平移π4单位,再向下平移13单位,得到函数y=g(x)的图象.
(1)根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律可得 g(x)=-3sin(2x+
π
4)+
2
3.…(4分)
(2)令2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,k∈z,求得kπ-

8≤x≤kπ+
π
8,可得函数减区间为[kπ-

8,kπ+
π
8](k∈z).
令2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+

2,k∈z,求得kπ+
π
8≤x≤kπ+

8,可得函数增区间为[kπ+
π
8,kπ+

8],k∈z…(8分)
(3)令2x+
π
4=kπ+
π
2,可得x=

2+
π
8,故对称轴方程:x=

2+
π
8(k∈z).
令2x+
π
4=kπ,可得x=

2-
π
8,故对称中心:(

2-
π
8,
2
3),(k∈z)…(12分)
将函数f(x)=3sin(-2x+π4)+1的图象向左平移π4单位,再向下平移13单位,得到函数y=g(x)的图象. (2014•余姚市模拟)将函数f(x)=2sin(x3+π6)的图象向左平移π4个单位,再向下平移1个单位,得到函数g( (2012•怀化二模)将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移π4个单位,再向下平移1个单位,得到函数g(x)的图象, 将函数f(x)=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C1,再将C1向下平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y (2012•黄山模拟)将函数f(x)=2sin(2x−π3)的图象向左平移π4个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g( (2013•兰州一模)将函数f(x)=2sin(ωx−π3)(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的 将函数f(x)=2cos(π/3+π/6)的图像向左平移π/4个单位,在向下平移1个单位,得到函数g(x)的图像,g(x 将函数f(x)=3sin(4x+π6)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移π6个单位长度,得到函数y=g(x 将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移π4个单位,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是(  ) 将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度,可得函数f(x)的图象;将函数y=cos(2x-π6)的图象向左平移π12个 (2014•南京模拟)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位后得到函数y=4sin(2x-π3)的图象,则f(π4)的值 把f(x)=2x2+x-1的图象向右平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为