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定义在R上的函数y=f(x-1)+1的图像关于点(1,1)对称 且恒有f(1+x)=f(1-x),则f(2012)=?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:07:28
定义在R上的函数y=f(x-1)+1的图像关于点(1,1)对称 且恒有f(1+x)=f(1-x),则f(2012)=?
定义在R上的函数y=f(x-1)+1的图像关于点(1,1)对称 且恒有f(1+x)=f(1-x),则f(2012)=?
函数y=f(x-1)+1的图像关于点(1,1)对称
则y=f(x)的图像关于点(0,0)对称 f(0)=0
且恒有f(1+x)=f(1-x),
则y=f(x)的图像关于x=1对称
所以y=f(x)是周期为4的周期函数
f(2012)=f(0)=0