一直线和△ABC的边BC、AB分别交于点D、E和CA的延长线交于点F,且BD/DC=EF/ED,求BE/EA的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 02:37:28
一直线和△ABC的边BC、AB分别交于点D、E和CA的延长线交于点F,且BD/DC=EF/ED,求BE/EA的值.
![一直线和△ABC的边BC、AB分别交于点D、E和CA的延长线交于点F,且BD/DC=EF/ED,求BE/EA的值.](/uploads/image/z/18261658-10-8.jpg?t=%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%92%8C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E3%80%81AB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%92%8CCA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94BD%2FDC%3DEF%2FED%2C%E6%B1%82BE%2FEA%E7%9A%84%E5%80%BC.)
不知道对不对,仅给出我的答案
设BD/DC=x,过D点作AC的平行线交AB于H点
则三角形DHE与三角形FAE相似,有EF/ED=EA/EH
由题设得EA=xEH
三角形BDH与BCA相似,有BD/DC=BH/AH
则BH=xAH=x(EA+EH)=xEA+xEH=x^2EH+xEH
BE=BH+EH=x^2EH+(x+1)EH
所以BE/EA=(x^2+x+1)/x
x为BD/DC的值
仅供参考!
设BD/DC=x,过D点作AC的平行线交AB于H点
则三角形DHE与三角形FAE相似,有EF/ED=EA/EH
由题设得EA=xEH
三角形BDH与BCA相似,有BD/DC=BH/AH
则BH=xAH=x(EA+EH)=xEA+xEH=x^2EH+xEH
BE=BH+EH=x^2EH+(x+1)EH
所以BE/EA=(x^2+x+1)/x
x为BD/DC的值
仅供参考!
已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:
已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:
如图已知在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证CO·BE=BD·
在三角形ABC中,已知AB=AC,过AB上任一点D,引直线DF,分别交BC和AC的延长线于点E和F.求证:BD乘EF=D
已知△ABC中,AB=AC直线DF交AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,BD=CF,求证:DE=EF.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,过D点的直线分别交AB于点E,交AC的延长线于点F,且BE=CF.求证
如图,直线EF分别交△ABC的边AC,AB与点E,F交BC的延长线与点D,且AB*BF=BC*BD.试说明AE*EC=E
已知,三角形ABC中,D在BC上,BD:DC=3:2,E在AD上,且AE:ED=5:6,BE交AC于点F,求BE:EF的
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF
在三角形ABC(AC>AB)的边AB,AC上分别取点E,D 且BE=CD连接ED 并延长交BC的延长线于F,求AB:AC
如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求:CD:BD=C
已知 如图 三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上 过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF