如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 03:51:43

如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明
2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置

（1）等腰直角△
因为 BE⊥BC
所以 ∠EBD=90°
因为 ∠BAC=90° AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB=45°,
所以 ∠ABE=90°-45°=45°
因为在△AEB和△ADC中,｛AC=AB,CD=BE,∠DCA=∠ABE=45°｝,
所以△AEB≌△ADC（SAS)
所以 AE=AD
所以 △ADE为等腰△
又∠EAB=∠DAC,
∠DAC+∠BAD=∠EAB+∠BAD=90°
所以 △ADE为等腰直角△
（2）当ADF为等腰三角形时,点D位于BC的中点
因为 △ADE为等腰直角△
所以 ∠ADE=45°
因为 AB=AC ∠BAC=90° D位于BC的中点
所以 ∠BAD=1/2∠BAC=45°（等腰三角形三线和一）
所以 ∠BAD=∠ADE
所以当ADF为等腰三角形时,点D位于BC的中点

1.已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点,EC⊥BC,且CE=BD,判断△ADE的形状如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF, 如图在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB＝AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE 如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与G延长DG于已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG 如图，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，BE⊥CD于E，AF⊥DC交CD延长线于点F，BE=28，AF=12，求E