1.已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于【-5，5】的闭区间

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:35:20

1.已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于【-5，5】的闭区间
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值
（2）若y=f(x)在区间【-5，5】上是单调函数，求实数a的取值范围
2.已知奇函数f(x)在定义域（-1，1）上单调递增，且有f（1-a）+f(二分之一减2a）小于0，求实数a的取值范围
3.已知f(x)=x+a/x的平方+bx+1(x小于等于1，大于等于-1）为奇函数
（1）求a.b的值
（2）判断f(x)的单调性，并用定义证明
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第三题那个/是除，也就是比上，

1,（1）,当a=-1时,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1 ,x∈[-5,5].因为此时函数开口向上,对称轴为x=1,
所以此时函数的最大值为f(-5)=37,最小值为f(1)=1.
(2),f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2,因为此时函数的开口向上,对称轴为x=-a,所以若函数在[-5,5]为增函数,则-a≤-5,即a≥5.若函数在[-5,5]为减函数,则-a≥5,即 a≤-5.所以函数在[-5,5]上为单调函数时,a的取值范围是{a| a≤-5或a≥5}.
2.因为函数的定义域为（-1,1）,所以-1＜1-a＜1, -1＜1/2-2a＜1.又因为函数为奇函数且
f(1-a)+f(1/2-2a)＜0,即f(1-a)＜-f(1/2-2a)=f(2a-1/2),因为函数为增函数,所以1-a＜2a-1/2.解以上三个不等式,取它们的交集的a的取值范围为（1/2,3/4）.
3.此题可能题目抄错了,但此类题目,先根据奇函数的定义f(-x)=-f(x),然后根据等号两边对应项相等求值即可,第二问直接用单调性的定义做即可

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