百度作业网已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于【-5,5】
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:56:38
已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于【-5,5】
1）当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值 （2）求实数a,使函数f（x）在其定义域上是偶函数（3）求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数
1）当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值 （2）求实数a,使函数f（x）在其定义域上是偶函数（3）求实数a的取值范围,使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数
(1) f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1
对称轴x=1
最小值 f(1)=1
最大值 f(-5)=37
(2)因为f(x)是偶函数
所以f(-x)=f(x)
x^2-2ax+2=x^2+2ax+2
4ax=0
a=0
(3)f(x)=x²+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
对称轴 x=-a
所以 -a≤-5
a≥5
或-a≥5
a≤-5
所以a的范围为(-oo,-5]U[5,+oo)
对称轴x=1
最小值 f(1)=1
最大值 f(-5)=37
(2)因为f(x)是偶函数
所以f(-x)=f(x)
x^2-2ax+2=x^2+2ax+2
4ax=0
a=0
(3)f(x)=x²+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
对称轴 x=-a
所以 -a≤-5
a≥5
或-a≥5
a≤-5
所以a的范围为(-oo,-5]U[5,+oo)
已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于【-5,5】
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5]
已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,x属于[-5,5](1)求函数f（x)的最小值.
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