已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:43:17
已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设a1>0,λ=100,当n为何值时,数列{lg
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设a1>0,λ=100,当n为何值时,数列{lg
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a
解(I)当n=1时,λ a12 =2s1=2a1
∴a1(λa1-2)=0 若取a1=0,则Sn=0,an=Sn-Sn-1=0 ∴an=0(n≥1) 若a1≠0,则a1= 2 λ,当n≥2时,2an= 2 λ+sn,2an-1= 2 λ+sn-1 两式相减可得,2an-2an-1=an ∴an=2an-1,从而可得数列{an}是等比数列 ∴an=a1•2n-1= 2 λ•2n-1= 2n λ 综上可得,当a1=0时,an=0,当a1≠0时,an= 2n λ (II)当a1>0且λ=100时,令bn=lg 1 an 由(I)可知bn=lg 100 2n=2-nlg2 ∴{bn}是单调递减的等差数列,公差为-lg2 ∴b1>b2>…>b6=lg 100 26=lg 100 64>0 当n≥7时,bn≤b7=lg 100 27=lg 100 128<0 ∴数列{lg 1 an}的前6项和最大
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=12(3n+Sn)对一切正整数n成立
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立.
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立
已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an.
数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.
数列{an}的前n项和为Sn,存在常数ABC,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立
已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+n+1对一切正整数n都成立,求
数列{an}的前n项和为Sn,存在常数A,B,C,使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立.若数列{an}为
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096.
数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点(Sn,n)都在函数f(x)㏒2(
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