已知数列{an}的前n项和Sn=1+kan(k为不等于1的常数)且limn→∞Sn=1,求(1)a1,an;(2)k的取

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:27:49

已知数列{an}的前n项和Sn=1+kan(k为不等于1的常数)且limn→∞Sn=1,求(1)a1,an;(2)k的取值范围

(1)
S1=a1=1+ka1,
a1=1/(1-k);
Sn-1=1+kan-1,
Sn=1+kan,
an=Sn-Sn-1=k(an-an-1)
an=(an-1)k/(k-1),即得出递推关系,
所以a2=-k/(k-1)^2,a3=-k^2/(k-1)^3,...
an=-k^(n-1)/(k-1)^n;
（2)
Sn=1+kan=1-(k/k-1)^n,
因为limn→∞Sn=1,
所以limn→∞(k/k-1)^n=0,
即要求-1

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1 设数列(an)的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1,其中k不等于1,若极限Sn=1,求k的取值已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 设数列a1,a2,a3,…an,…的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1(其中k是与n无关的实数且不等于1) 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1) 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成... 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/2Sn.