数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:16:46

数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列.
an=sn-s(n-1)=kan+1-ka(n-1)-1 (k-1)an=(k-1)an=ka(n-1).
(k-1)an=ka(n-1),这个怎么化简出来的

Sn=kan+1 n>=2 时 S(n-1)=ka(n-1)+1 Sn-S(n-1)=an=kan+1-ka(n-1)-1=k(an-a(n-1))
(k-1)an=ka(n-1) an/a(n-1)=k/(k-1)
所以为等比数列
其实不够准确
s1=a1=ka1+1 S2=a1+a2=ka2+1 验证 a2/a1是否等于k/(k-1)即可

已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列. 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n （1）若K=1 求通项公式数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列数列{an}的前n项和记为Sn,n,an,Sn成等差数列(n∈N*),证明:（Ⅰ）数列{an+1}为等比数列已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列