数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:50:54

an+sn=-2n-1,
当n＝1时,a1+s1=-3,则a1=-3/2.
由已知得：sn=-2n-1-an
当n大于或等于2时,则
an=sn-s(n-1）=-2n-1-an-[-2(n-1)-1-a(n-1)]=-2+a(n-1)-an
∴2an=a(n-1)-2,
所以2(an+2)=a(n-1)+2,
即(an+2)/[ a(n-1)+2]=1/2,
∴数列{an+2}为等比数列,且公比为1/2.

数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列问道高中等比数列题 Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an-3n+5 .证明{an+3}是等比数列已知数列an的前n 项和为Sn,且Sn=n-5an-85,(1) 证明： an-1 是等比数列等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列