如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 19:17:28
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k |
x |
![如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.](/uploads/image/z/18338852-20-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9M%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EAB%E3%80%81BC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%EF%BC%8E)
(1)∵四边形OABC为矩形,
∴BC⊥OC,BA⊥OA,
∴S△OCE=S△OAD=
k
2,
∴△OCE与△OAD面积相等;
(2)∵CE:EB=1:2,
∴设点E的坐标为(m,n),则点B的坐标为(3m,n).
设点D坐标为(3m,y),
∵E(m,n),D(3m,y)均在反比例函数y=
k
x(x>0)的图象上,
∴k=mn=3my,解得y=
1
3n.
∴DA=
1
3n,BD=BA-DA=
2
3n,
∴BD:BA=
2
3n:n=2:3.
(3)设M点坐标为(a,b),则k=ab,即y=
ab
x,
∵点M为矩形OABC对角线的交点,
∴A(2a,0),C(0,2b),B(2a,2b),
∴D点的横坐标为2a,E点的纵坐标为2b,
又∵点D、点E在反比例函数y=
ab
x的图象上,
∴D点的纵坐标为
1
2b,E点的横坐标为
1
2a,
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四边形ODBE,
∴2a•2b=
1
2•2a•
1
2b+
1
2•2b•
1
2a+6,
∴ab=2,
∴k=2.
∴BC⊥OC,BA⊥OA,
∴S△OCE=S△OAD=
k
2,
∴△OCE与△OAD面积相等;
(2)∵CE:EB=1:2,
∴设点E的坐标为(m,n),则点B的坐标为(3m,n).
设点D坐标为(3m,y),
∵E(m,n),D(3m,y)均在反比例函数y=
k
x(x>0)的图象上,
∴k=mn=3my,解得y=
1
3n.
∴DA=
1
3n,BD=BA-DA=
2
3n,
∴BD:BA=
2
3n:n=2:3.
(3)设M点坐标为(a,b),则k=ab,即y=
ab
x,
∵点M为矩形OABC对角线的交点,
∴A(2a,0),C(0,2b),B(2a,2b),
∴D点的横坐标为2a,E点的纵坐标为2b,
又∵点D、点E在反比例函数y=
ab
x的图象上,
∴D点的纵坐标为
1
2b,E点的横坐标为
1
2a,
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四边形ODBE,
∴2a•2b=
1
2•2a•
1
2b+
1
2•2b•
1
2a+6,
∴ab=2,
∴k=2.
如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE
(2013•内江)如图,反比例函数y= k/x (x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、
一道反比例函数反比例函数y=x/k(x>0)的图像经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB BC交于D E若四边形OD
】如图,反比例函数y= k/x(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,
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如图,正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上,C(2,1),D(1,1).反比例函数y=kx的图象与边BC交于点E,与边
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数y=kx(x>0)在第一象限内