已知函数f(x)=ax-2,(a>0且a≠1).
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 20:22:22
已知函数f(x)=ax-2,(a>0且a≠1).
(1)求y=f(x)的反函数y=f-1(x);
(2)解关于x的不等式f-1(x)>loga(x2).
(1)求y=f(x)的反函数y=f-1(x);
(2)解关于x的不等式f-1(x)>loga(x2).
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(1)设y=f(x)=ax-2,
∴ax=y+2
∴x=loga(y+2)
∴y=f-1(x)=loga(x+2),(a>0且a≠1);
(2)f-1(x)>loga(x2)等价于loga(x+2)>loga(x2).
当a>1时,
x+2>0
x2>0
x+2>x2,∴-1<x<0或0<x<2;
当0<a<1时,
x+2>0
x2>0
x+2<x2,∴-2<x<-1或x>2
∴a>1时,原不等式的解集为(-1,0)∪(0,2)
0<a<1时,原不等式的解集为(-2,-1)∪(2,+∞)
∴ax=y+2
∴x=loga(y+2)
∴y=f-1(x)=loga(x+2),(a>0且a≠1);
(2)f-1(x)>loga(x2)等价于loga(x+2)>loga(x2).
当a>1时,
x+2>0
x2>0
x+2>x2,∴-1<x<0或0<x<2;
当0<a<1时,
x+2>0
x2>0
x+2<x2,∴-2<x<-1或x>2
∴a>1时,原不等式的解集为(-1,0)∪(0,2)
0<a<1时,原不等式的解集为(-2,-1)∪(2,+∞)
已知函数f(x)=ax−1ax+1(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0且a≠1.
已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,
已知函数f(x)=ax+1-2(a>0,且a≠1)设f-1(x)是f(x)的反函数.
已知函数f(x)=loga(ax-1) (a>0且a≠1)
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R且a≠0.).
已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)
问一题高中函数数学题已知 函数f(x)=x²-2ax+5(a>1) 若f(x)在区间(-∞.2】上时减函数 且
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析
已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1).
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨