如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:04:00

如图,记抛物线y=-x^2+1的图象与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P1,P2,.Pn-1,
过每个分点作X轴的垂线,分别与抛物线交与点Q1,Q2,.Qn-1,再记直角三角形OQ1P1,P1Q2P2的面积分别为S1,S2,这样就有S1=n^2-1/2n^3,S2=n^2-4/2n^3,.记w=s1+s2+...+Sn-1,当n越来越大时,你猜想W最接近的常数是什么?

应是1/3 吧
因为A(1,0）易得Pi（1/i,0）将x=1/i代入y=-x^2+1得Q(1/i,1-i^2/n^2）
所以Si=[（1-i^2/n^2）*1/n]/2 所以w=S1+S2+...+Sn-1=[1/(2n^3)]*[n^2-1^2+n^2-2^2+...+n^2-(n-1)^2]
=[1/(2n^3)]*[(n-1)*n^2-n(n-1)(2n-1)/6]=[1/(2n^3)]*(2n^3/3+n^2/2-7n/6)=1/3+1/4n-7/12n^2
所以Lim n~正无穷Si=1/3

记抛物线y=-X2+1的图像与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成N等分,设分点分别为P1、P2……PN-1 设y=-x^2+1的图像与x正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为,P1,P2……P(n-1).过每个分点如图,已知双曲线y=12/x(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,...,Pn,Pn+1,若P1的横坐标为a,且以后如图,在反比例函数y=6/x（x＞0）的图象上,有点P1,P2,P3,P4…Pn,它们的横坐标依次为1,2,3,4…n．将抛物线y=x^2向下平移后,设它与x轴的来年改革交点分别为A\B,且抛物线的顶点为C 过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P 设n为正整数,已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2)...,Pn(an,bn),...,都在函数y=(1/2)^x 设抛物线x的平方=4y与直线y=1相交于p1,p2两点,则线段p1p2的长度是? 将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C 将抛物线y=x方向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,且抛物线的顶点为C 将抛物线y=x²向下平移后设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A