证明y=cos根号X不是周期函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 10:41:16

证明y=cos根号X不是周期函数

反证法
如果y=cos[√x]是周期函数,设最小正周期为T
则：cos[√x]=cos[√(x+T)]
√x=√(x+T)+2kπ
如果该函数是周期函数,对任意x,k取任意整数,方程都要成立.
T无解,与假设矛盾.
所以y=cos[√x]不是周期函数.
另外也可以用:若f(x)是周期函数,那么f'(x)也应该是周期函数证明.

如何证明y=cos√x 不是周期函数如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：证明f(x)=cos x+sin （根号2）x不是周期函数证明y=x+sinx不是周期函数如何证明y=Cos(1/x)是否为周期函数证明y=cos (x-1) 是周期函数怎样证明sinx^2,sin（x绝对值）,cos(根号x)不是周期函数证明y=sinx+sinπx不是周期函数如何证明sinx+cos√2x不是周期函数? 证明y=xcosx不是周期函数. 怎么证明y=xcosx不是周期函数? 证明y=sinx^2不是周期函数