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在集合A={x|0≤x≤2}中随机抽出两个数a,b,则a-b≤1的概率是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:11:21
在集合A={x|0≤x≤2}中随机抽出两个数a,b,则a-b≤1的概率是?
在集合A={x|0≤x≤2}中随机抽出两个数a,b,则a-b≤1的概率是?
建立直角坐标系
b在y轴,a在x轴
0≤a≤2,0≤b≤2,组成一个正方形
做直线方程:y=x-1,与正方形有两个交点,(1,0)和(2,1)
则所求概率为直线下面三角形面积与正方形面积之比
三角形面积S3=1/2*1*1=1/2
正方形面积S4=2*2=4
所求概率:(1/2)/4=1/8
再问: 但b和a是不确定的啊,为什么不考虑y=x+1的情况呢?
再答: 因为题目的条件是a-b≤1,x-y=1,y=x-1