：已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:19:16

：已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值
已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值.

令t=cosx,则y=(cosx-m)^2-1化为y=(t-m)^2-1,其中t∈[-1,1],这是关于t的二次函数,其图像开口向上且对称轴为直线t=m.
1）由当t=m时函数取得最小值知,m∈[-1,1];
(开口向上的二次函数的最小值要在对称轴处取得,只有对称轴在给定区间内部时,否则最大值最小值都在端点处取得）
2）由当t=-1时函数取得最大值知,m>=0.
(此时函数的最大值在区间端点处取得,且离对称轴越远函数值越大.因为在t=-1处取得最大值,说明左端点t=-1处比右端点t=1处离对称轴t=m更远.当然m=0时左右端点同时取到最大值,这也是符合题意的）
所以,m的取值范围为m∈[0,1].

：已知函数y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值 y=(cosx-m)^2-1,当cosx=-1时有最大值,当cosx=m时有最小值,求m的取值函数y=(cosx-a)²+1,当cosx=a时有最小值,当cosx=-1时有最大值,则a的取值范围是( ) y=(cosx-m)²-1,当cosx=-1时,取最大值,当cosx=m时取最小值,则实数m的取值范围是? 已知向量m=(sinx+cosx,1/2)n=(1,sin2x)求函数y=向量m·向量n的最大值和最小值已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合已知sina=m+1/2m+1,cosa=m+2/2m+1,求函数y=(m+2)sinx+(m+1)cosx的最大值最小已知方程sinx-cosx=m,且x属于[0,π],当m为何值时有两个不同的实数解,求m的取值范围,并求这两个解的和已知函数f（x）=(sinx+cosx+tanx)/cosx,x属于[-1,1]的最大值为M,最小值为m则M+m= 1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则：已知二次函数Y=X²+2X+m,当X=-1时有最小值-2,则m= 求函数y=3cosx-1/cosx+2的最大值与最小值