作业帮 > 数学 > 作业

★f(x)=a|x-b|+2 在 [0,+∞]上为增函数,求a,b的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:34:23
★f(x)=a|x-b|+2 在 [0,+∞]上为增函数,求a,b的取值范围.
实在愚昧了,写个较清楚明白的过程吧,
★f(x)=a|x-b|+2 在 [0,+∞]上为增函数,求a,b的取值范围.
∵f(x)=a|x-b|+2在(2,+∞)上为增函数
∴a>0
当x≥b时,f(x)=a|x-b|+2=ax-ab+2
当x<b时,f(x)=a|x-b|+2=ab-ax+2
∵a>0,y=ab-ax+2是减函数
∴x≥b,f(x)=ax-ab+2
∴b≤2
∴a,b的取值范围是a>0,b≤2