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曲线y=2sin(x+π4)cos(x−π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:03:18
曲线y=2sin(x+
π
4
)cos(x−
π
4
)和直线y=
1
2
在y
曲线y=2sin(x+π4)cos(x−π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…
y=2sin(x+
π
4)cos(x−
π
4)=
2(sinx+cosx)

2
2(cosx+sinx)=1+sin2x;它与y=
1
2的交点,就是sin2x=-
1
2的根,解得2x=

6;
11π
6;

6+2π;
11π
6+2π;…
所以x=

12;
11π
12,

12+π,
11π
12+π…,所以|P2P4|=
11π
12+π−
11π
12=π;
故选C