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如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=2AC,则三角形ABD的面积与三角形ACD的面积有何关系?理由.BD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:11:03
如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=2AC,则三角形ABD的面积与三角形ACD的面积有何关系?理由.BD与DC有何关系?理由
如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=2AC,则三角形ABD的面积与三角形ACD的面积有何关系?理由.BD
做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∵AD平分∠BAC
∴DE=DF
∴S△ABD/S△ACD=(1/2DE×AB)/(1/2DF×AC)=AB/AC=2AC/AC=2
∴S△ABC=2S△ACD
2、∵△ABD和△ACD在BC边上等高
∴S△ABD/S△ACD=BD/CD=2
∴BD=2CD