已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos 2 ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x 1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:43:18

（1）f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b= sin2ωx+bcos2ωx=
1+ b 2 sin(2ωx+ϕ) ，…（2分），
由题意可得，函数f（x）的周期 T=2×
π
2 =π ，…（3分），
再由函数的解析式可得周期 T=
2π
2ω =
π
ω ，所以ω=1．…（4分）
再由函数的最大值为
1+ b 2 =2 ，可得 b=±
3 ，…（5分），因为b＞0，所以 b=
3 ． …（6分）
（2）由 f(x)=2sin(2x+
π
3 ) 以及 f(a)=
2
3 ，求得 sin(2a+
π
3 )=
1
3 ．…（8分），
∴ sin(
5π
6 -4a)=sin[
3π
2 -2(2a+
π
3 )]=-cos2(2a+
π
3 ) …（10分）
= 2si n 2 (2a+
π
3 )-1 …（11分），
= -
7
9 ． …（12分）．

己知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x1，x=x （2012•广州一模）已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2 设向量a=（cosωx，2cosωx），b=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=a•b+1 已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A（其中A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，最大值为2．已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x 已知函数f（x）=a-bcos（2x+π6）（b＞0）的最大值为32，最小值为-12．已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2012•东莞一模）已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3（其中ω＞0），直线x=x1、x= 已知函数f(x)＝2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1（其中ω＞0），x1、x2是函数y=f（x）的两个不已知向量a=（1+cosωx，1），b=（1，a+3sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=a•b在R上的最大值已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f( 已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f（x）=a*b,若f