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已知a=(2cos2x,3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a•b−1,g(x)=b2−1.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 21:01:27
已知
a
=(2cos
已知a=(2cos2x,3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a•b−1,g(x)=b2−1.
(Ⅰ)由

b=(1,sin2x),
得g(x)=

b2-1=1+sin22x-1=sin22x,
由g(x)=0,得sin2x=0,∴2x=kπ(k∈Z),即x=

2,k∈Z.
故函数g(x)的零点的集合为{x|x=

2,k∈Z};
(Ⅱ)f(x)=

a•

b-1=(2cos2x,
3)•(1,sin2x)-1
=2cos2x+
3sin2x−1=cos2x+
3sin2x=2sin(2x+
π
6).
∴函数f(x)的最小周期T=

2=π,
由−
π
2+2kπ≤2x+