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(2010•广东模拟)已知:向量a=(3,−1),b=(sin2x,cos2x),(0<x<π),函数f(x)=a•b.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 03:46:35
(2010•广东模拟)已知:向量
a
=(
3
,−1)
(2010•广东模拟)已知:向量a=(3,−1),b=(sin2x,cos2x),(0<x<π),函数f(x)=a•b.
∵f(x)=

a•

b=
3sin2x−cos2x
(1)由f(x)=0得
3sin2x−cos2x=0即tan2x=

3
3
∵0<x<π,∴0<2x<2π
∴2x=
π
6,或2x=

6,
∴x=
π
12或

12

(2)∵f(x)=
3sin2x−cos2x=2(

3
2sin2x−
1
2cos2x)
=2(sin2xcos