在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:50:55

连接BD,则四边形ABCD的面积S=三角形ABD+三角形BCD
设AB=a,则三角形ABD的面积＝1/2(a方)
三角形BCD的面积＝1/2(BC*CD)
即S=1/2(a方)+1/2(BC*CD)
因为AB=AD,则BD=a乘根号2
Rt三角形BCD中,BC方+CD方＝BD方＝2a方
因为BC+CD=8,则(BC+CD)方=BC方+CD方+2BC*CD=2a方+2BC*CD=64
S=1/2(a方)+1/2(BC*CD)=1/4(2a方+2BC*CD)=1/4*64=16
即四边形ABCD的面积为16
再问：只有这种方法么？这种太烦了。有没有捷径。。。
再答：这个好像是最直观的了，就是步骤可能有些多

在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是______．如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图所示,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=9,BC=20,CD=25,AD=12,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少? 急求解：一道数学题：四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积? 在四边形ABCD中，AD∥BC，AD不等于BC，AB=CD，则四边形ABCD的形状是______．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为12，则BC+CD= ___ ．如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积, 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积