1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 15:12:18
1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:直线AC与直线ED垂直吗?
2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于E.问:求△ADE的周长
3.已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且∠1=∠2=∠3.
将△DEF绕F点顺时针方向旋转60°,得到图3.问:AP与BC平行吗?
会多少答多少,如果具体又正确,速度又快的话,会另加悬赏的,
会多少就答多少啊,点击查看大图,
第一题是EC⊥CB于C,不好意思
第一题和第二题都解决了,智慧的亲们考虑下第三题吧
2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于E.问:求△ADE的周长
3.已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且∠1=∠2=∠3.
将△DEF绕F点顺时针方向旋转60°,得到图3.问:AP与BC平行吗?
会多少答多少,如果具体又正确,速度又快的话,会另加悬赏的,
会多少就答多少啊,点击查看大图,
第一题是EC⊥CB于C,不好意思
第一题和第二题都解决了,智慧的亲们考虑下第三题吧
1,EC⊥AB于C?
图呢?
再问: 不好意思,是EC⊥CB于C,图正在发
再答: 1)AB=CD,CE=BC,直角三角形ABC和DCE是全等的;角EDC=角A,所以角DFC是直角 所以AC⊥DE于F. 2)小三角形和大三角形是相似的,ABC是等腰三角形,因此小三角形的周长是大三角形的一半 △ADE的周长=12/2=6 3)中间应该是个正三角形,只要能证明这点,就可以它们是平行的,不过证起来可能比较麻烦。
再问: 第三题中间正三角形证出来了,然后怎么证平行呢? 你可以从△EDF是等边三角形开始往下证平行,上面的步骤我都写完了,谢谢,如果具体的话,我会加积分给你的
再答: 设AF和DP交于G,则可证△ADG和△PGF相似,因此AG/GP=GD/GF, 由此可证△AGP和△DGF相似(这步还是有点复杂的,你可以设AG/GP=GD/GF=K,再通过余弦定理证得AP/DF=K即可),则从这可证它们平行(∠PAD=120°)
再问: 不好意思,余弦定理还没有学过,所以不能用 请问还有别的做法吗?
再答: 设AF和DP交于G,则可证△ADG和△PGF相似,因此AG/GP=GD/GF, 由此可证△AGP和△DGF相似(这步还是有点复杂的,你可以设AG/GP=GD/GF=K,再通过余弦定理证得AP/DF=AG/GD=PG/GF即可),则从这可证它们平行(∠PAD=120°) 余弦定理没学过?很简单的:c^2=a^2+b^2-2abcosC AG/GP=GD/GF=m,AG=mGP,GD=mGF;∠AGP=∠DGF AP^2=AG^2+GP^2-2AG*GPcos∠AGP=GP^2(m^2+1-2mcos∠AGP) DF^2=DG^2+GF^2-2DG*GFcos∠DGF=GF^2(m^2+1-2mcos∠DGF) 所以AP/DF=GP/GF=AG/GD,所以△AGP和△DGF相似 则∠AGP=∠DGF=60°,∠PAD=120°,所以AP和BC平行
再问: 对,余弦定理没学过,所以就算知道也不能用…老师会怀疑是不是别人帮做的 还有其他办法能算出来吗?劳你费心了…谢谢 还有第二题,相似也没学过,只学过全等,还有别的方法吗?谢谢
再答: 相似也没学过?那第三题你没法做了。 第二题,AB=BC,BD是∠ABC的平分线,所以D是AC的中点, DE平行BC,则E是AB的中点,且DE=BC/2, AE=AB/2,AD=AC/2 △ABC周长=12 所以△ADE的周长=12/2=6
再问: 谢谢,第三题就真的没其他办法了吗? 全等能不能试试看呢?费心了,谢谢
图呢?
再问: 不好意思,是EC⊥CB于C,图正在发
再答: 1)AB=CD,CE=BC,直角三角形ABC和DCE是全等的;角EDC=角A,所以角DFC是直角 所以AC⊥DE于F. 2)小三角形和大三角形是相似的,ABC是等腰三角形,因此小三角形的周长是大三角形的一半 △ADE的周长=12/2=6 3)中间应该是个正三角形,只要能证明这点,就可以它们是平行的,不过证起来可能比较麻烦。
再问: 第三题中间正三角形证出来了,然后怎么证平行呢? 你可以从△EDF是等边三角形开始往下证平行,上面的步骤我都写完了,谢谢,如果具体的话,我会加积分给你的
再答: 设AF和DP交于G,则可证△ADG和△PGF相似,因此AG/GP=GD/GF, 由此可证△AGP和△DGF相似(这步还是有点复杂的,你可以设AG/GP=GD/GF=K,再通过余弦定理证得AP/DF=K即可),则从这可证它们平行(∠PAD=120°)
再问: 不好意思,余弦定理还没有学过,所以不能用 请问还有别的做法吗?
再答: 设AF和DP交于G,则可证△ADG和△PGF相似,因此AG/GP=GD/GF, 由此可证△AGP和△DGF相似(这步还是有点复杂的,你可以设AG/GP=GD/GF=K,再通过余弦定理证得AP/DF=AG/GD=PG/GF即可),则从这可证它们平行(∠PAD=120°) 余弦定理没学过?很简单的:c^2=a^2+b^2-2abcosC AG/GP=GD/GF=m,AG=mGP,GD=mGF;∠AGP=∠DGF AP^2=AG^2+GP^2-2AG*GPcos∠AGP=GP^2(m^2+1-2mcos∠AGP) DF^2=DG^2+GF^2-2DG*GFcos∠DGF=GF^2(m^2+1-2mcos∠DGF) 所以AP/DF=GP/GF=AG/GD,所以△AGP和△DGF相似 则∠AGP=∠DGF=60°,∠PAD=120°,所以AP和BC平行
再问: 对,余弦定理没学过,所以就算知道也不能用…老师会怀疑是不是别人帮做的 还有其他办法能算出来吗?劳你费心了…谢谢 还有第二题,相似也没学过,只学过全等,还有别的方法吗?谢谢
再答: 相似也没学过?那第三题你没法做了。 第二题,AB=BC,BD是∠ABC的平分线,所以D是AC的中点, DE平行BC,则E是AB的中点,且DE=BC/2, AE=AB/2,AD=AC/2 △ABC周长=12 所以△ADE的周长=12/2=6
再问: 谢谢,第三题就真的没其他办法了吗? 全等能不能试试看呢?费心了,谢谢
1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:
如图,已知:△ABC,∠B=90°,D为BC上一点,CD=AB,EC⊥CB于C,且CE=CB,ED交AC于F,直线AC与
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F
已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.
如图,已知:AC=EC,∠ACE=90°,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB的延长线于F,求证:DF=CF
如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证:
如图:已知△ABC中,角C=90°CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E.AF平分角A交CD于F,求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B
已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC中点,ED、CB延长线交于一点F.求证:AC·DF=
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证:DF
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE