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(2011•甘肃一模)已知向量m=(2,−3cosx),n=(cos2x,2sinx),函数f(x)=m•n−1.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 06:14:42
(2011•甘肃一模)已知向量
m
=(2,−
3
cosx),
n
=(cos
(2011•甘肃一模)已知向量m=(2,−3cosx),n=(cos2x,2sinx),函数f(x)=m•n−1.
(1)

m=(2,−
3cosx),

n=(cos2x,2sinx),∴函数f(x)=

m•

n−1
=(2,−
3cosx)•(cos2x,2sinx)=2cos2x-2
3sinxcosx-1
=cos2x-
3sin2x=2cos(2x+
π
3)
∴函数f(x)的最小正周期T=π.
由2kπ-π≤2x+
π
3≤2kπ  k∈Z.即kπ-

3≤x≤k