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已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:31:37
已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围
已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围
参数法
设x=2√2cosa-1,y=2√2sina
x+y=2√2cosa-1+2√2sina=2√2(cosa+sina)-1=4cos(a-π/4)-1
对于cos(a-π/4)属于[-1,1]
所以-4≤4cos(a-π/4)≤4
-5≤4cos(a-π/4)-1≤3
即-5≤x+y≤3