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如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边BC上且CE=1,长为 的线段MN在AC上运动,求四边形BMNE的周长最小值,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:10:04
如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边BC上且CE=1,长为 的线段MN在AC上运动,求四边形BMNE的周长最小值,
如图,正方形ABCD的边长为4,点E在边BC上且CE=1,长为 的线段MN在AC上运动,求四边形BMNE的周长最小值,

长为?的线段MN,没有打出来,应该是√2吧?就当是它了.
BE,MN的长度是固定的,变化的是BM+NE,用“两点之间直线最短”的原理.作法如下:
F是E关于AC的对称点,过B作直线平行于AC,其上取T,BT=MN=√2
此时,取N=FT∩AC  则BM+EN=TN+NF=TF=√13[请楼主用坐标法自己计算.]
四边形BMNE的周长最小值=3+√2+√13