如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（3、0））（0,1）点D是线段BC上的动点,（与端点B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:57:23

如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（3、0））（0,1）点D是线段BC上的动点,（与端点B
,C不重合）,过点D做直线y=-1/2x+b交折线OAB与点E
（1）记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式.
（2)当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O'A'B'C',试探究四边形O'A'B'C'与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化?若不变,求重叠部分面积；若改变,说明理由.
同上

（(1)
作DE//QP交OC于E,再由FD//PE得到四边形DFPE是平行四边形.
由轴对称关系,可得角DPC=角DPQ；又AD//OC知角DPC=角PDA.所以角DPQ=角PDA,得PF=DP.
这样就得到了四边形DFPE是菱形.
设CE=QF=m,则菱形DFPE中PE=DF=8-x=m.
所以直角三角形QFD中 m^2+4^2==(8-x-m)^2,
得到 m = (-48 + 16 x - x^2)/(2 (-8 + x)).
因此S关于x的函数关系式为:
{
当0