导数若函数f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1,1]上不是单调函数,则实数a的取值范围呢
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 05:12:28
导数若函数f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1,1]上不是单调函数,则实数a的取值范围呢
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f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)=x^2-2ax-4
f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1,1]上不是单调函数
则存在x∈(-1,1),使x^2-2ax-4=0,且Δ≠0
即x≠0时,2a=x-4/x成立
g(x)=x-4/x,g'(x)=1+4/x^2
∴g(x)在(-1,0),和(0,1)分别为减函数上
∴g(x)= x-4/x∈(-∞,-3)∪(3,+∞)
∴2a∈(-∞,-3)∪(3,+∞)
a∈(-∞,-3/2)∪(3/2,+∞)
f【x】=【x^2-4][X-a】在区间【-1,1]上不是单调函数
则存在x∈(-1,1),使x^2-2ax-4=0,且Δ≠0
即x≠0时,2a=x-4/x成立
g(x)=x-4/x,g'(x)=1+4/x^2
∴g(x)在(-1,0),和(0,1)分别为减函数上
∴g(x)= x-4/x∈(-∞,-3)∪(3,+∞)
∴2a∈(-∞,-3)∪(3,+∞)
a∈(-∞,-3/2)∪(3/2,+∞)
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[-x,-4]上,单调递减,则实数A的取值范围?
1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
若函数f(x)=x^2-(2a-1)+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=x+a/x在区间[1,2]上单调递增,则实数a 的取值范围
已知函数f(x)=|e^x+a/e^x|(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是
若函数f(X)=根号(1-ax)(a>0) 在区间【1,2】上单调减,则实数a的取值范围是
1.已知函数f(x)=4x^2-ax+5在区间[5,20]上是单调函数,则实数a的取值范围为( )
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)=log2(x^2 -ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围
函数f(x)= ,若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a取值范围