如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米．现要在河边CD上

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:15:55

如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米．现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水．
（1）水厂应修建在什么地方,可使所用的水管最短（请你在图中设计出水厂的位置）；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?

由于铺设水管的工程费用为每千米15000元,是一个定值,现在要在CD上选择水厂位置,使铺设水管的费用最省,意思是在CD上找一点P,使AP与BP的和最小,设M是A的对称点,使AP+BP最短就是使MP+BP最短．
如图所示：延长AC到点M,使CM=AC；连接BM交CD于点P,
点P就是所选择的位置．（3分）
在直角三角形BMN中,
BN=3+1=4,MN=3,
∴MB=
MN2+BN2
=
32+42 （根号下三的平方+4的平方,上面的字母也是）
=5（千米）,
∴最短路线AP+BP=MB=5,
最省的铺设管道的费用为
W=5×15000=75000（元）
答：最省的铺设管道的费用是75000元．（10分）
解这类问题的关键是将实际问题抽象或转化为几何模型,把两条线段的和转化为一条线段,运用三角形三边关系解决．

如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米．现要在河边CD上如图,两个村庄A/B在河CD的同侧,A,B两寸到呵的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,先要在河边CD上 A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在河边CD 如图所示，两个村子A、B在一条河CD的同侧，A、B两村到河边的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．现要在如图A,B两个村子在河CD的同侧A,B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建如图9,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边如图，已知A、B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在看图回答问题如图,A,B两个村子在河CD的同侧,A,B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,现在如图,A.B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边建一自如图,A、B两个小集镇在河流的同侧,分别到河岸L的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米