百度作业网关于因式分解分式的数学题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:01:10
关于因式分解分式的数学题
1.求证无论x取什么有理数,多项式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值为非负数
2.x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被x+y+z整除
3.若分式1/x^2-2x+m不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是
1.求证无论x取什么有理数,多项式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值为非负数
2.x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被x+y+z整除
3.若分式1/x^2-2x+m不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是
一、(x+1)与(x+4)乘,(x+2)与(x+3)乘,一次项都是5x
原式＝(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2)+1
=(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+5)^2
>=0
二、要熟悉(a+b+c)^2的展开
原式=(x^2-y^2-z^2)^2-4x^2*y^2
=[x^2-(y-z)^2]*[x^2-(y+z)^2]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
所以原式被(x+y+z)整除
三、分母＝(x-1)^2+m-1>=m-1
这个步骤叫配方,不是因式分解
要使分母恒不为零,则m-1>0,既m>1
原式＝(x^2+5x+4)(x^2+5x+4+2)+1
=(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+5)^2
>=0
二、要熟悉(a+b+c)^2的展开
原式=(x^2-y^2-z^2)^2-4x^2*y^2
=[x^2-(y-z)^2]*[x^2-(y+z)^2]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
所以原式被(x+y+z)整除
三、分母＝(x-1)^2+m-1>=m-1
这个步骤叫配方,不是因式分解
要使分母恒不为零,则m-1>0,既m>1