百度作业网初二上册数学轴对称几何题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:19:29
初二上册数学轴对称几何题
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?(我知道有两种解法,一种是过点E作EF⊥AB,但是我想更深的探讨这个问题,我觉得第二种解法是延长AE,BC相交于点F)
如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?(我知道有两种解法,一种是过点E作EF⊥AB,但是我想更深的探讨这个问题,我觉得第二种解法是延长AE,BC相交于点F)
AB=AD+BC
第二种解法：
通过AAS
∠DAE=∠F ∠DEA=∠FEC DE=CE
证三角形ADE全等于三角形FCE得AD=CF
又因为AE平分角BAD,
所以∠DAE=∠BAE,
因为AD∥BC
所以∠DAE=∠F
所以∠BAE=∠F
所以AB=BF=BC+CF
所以AB=BC+AD
第二种解法：
通过AAS
∠DAE=∠F ∠DEA=∠FEC DE=CE
证三角形ADE全等于三角形FCE得AD=CF
又因为AE平分角BAD,
所以∠DAE=∠BAE,
因为AD∥BC
所以∠DAE=∠F
所以∠BAE=∠F
所以AB=BF=BC+CF
所以AB=BC+AD