矩形面积为2根号3,对角线所形成的夹角为120°,求对角线长度

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:34:59

矩形面积为2根号3,对角线所形成的夹角为120°,求对角线长度
矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于O点 ∠AOD 120° 求AC长

∵在矩形ABCD中 AC=BD（矩形对角线相等） AO=1/2AC DO=1/2BD（矩形对角线相互平分） ∠ADC=90°（矩形内角为直角） ∵AC=BD ∴1/2AC=1/2BD 即AO=DO ∴∠CAD=∠BDA 又∵∠AOD+∠CAD+∠BDA=180° 且∠AOD=120° ∴∠CAD+∠BDA =60° ∵∠CAD=∠BDA ∴∠CAD+∠BDA =2∠CAD=60° ∴∠CAD=30° 又∵∠ADC=90°即在RT△ADC中 ∠CAD=30° ∴CD=1/2AC（直角三角形30°所对直角边等于斜边的一半）设AD长为y CD长为x 则AD=2CD=2x xy= 2√3 得﹛ y+x=4x x=√2 解得｛ y=√6 ∴AC=2x=2√2 （就是这样,PS√为根号）

已知矩形ABCD对角线长度为x,两个对角线夹角为角a.求矩形面积. 已知矩形的面积为根号35,对角线长为2根号3.求矩形周长. 在矩形abcd中,对角线ac与bd的夹角为60°,且ac与ab的长度和为24cm.求矩形abcd的面积矩形的对角线长为10cm,对角线与一边的夹角为40度,求矩形面积. 在一个矩形中,长度和宽度的差为2,对角线长度为4,求这个矩形的面积. 矩形的一条对角线长为20,对角线与一条边的夹角为15°,求这个矩形的面积矩形面积为16倍根号3平方cm,其对角线与一边的夹角为30度,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为? 已知矩形的两条对角线的一个夹角为120°,一条对角线与另一条较短边的和为18cm,求矩形的周长 . 若矩形的对角线长8厘米,两条对角线的夹角为60度,则矩形的面积为? 已知矩形的一条边对角线为8,对角线与较长边的夹角为30度,求矩形的周长和面积矩形ABCD面积为根号3,对角线AC=2,则对角线AC和BD所夹得锐角为度已知矩形对角线长为4cm,一边长为2根号3cm,则矩形的面积是?