20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:40:31

20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段AC上,点

答案：7+（15√3）／7；7-（15√3）/7
分析：将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′,可分为顺时针和逆时针旋转两个图形；先求顺时针旋转的情形,如图作辅助线,先解Rt△BFC,再解△BE′F求BE′,用“面积法”求CN,证明△ACG≌△BCN,△CD'H≌△CE'N,将有关线段转化,可求CM,从而可求MN．如下图,过点B作E'C的垂线交其延长线于F点,过点D'作CM的垂线交CM于H点,过A点作CM的垂线交其延长线于G点．
∵∠ACD'=60°,∠ACB=∠D'CE'=90°,
∴∠BCE=360°-∠ACD'-∠ACB-∠D'CE'=120°．
∴∠BCF=180°-∠BCE=60°,BF=sin∠BCF•BC= ×10= ,
∴S△BCE'= BF•CE'= ．
又∵∠ACG=∠CBN,AC=BC,
∴△ACG≌△BCN,AG=CN,CG=BN．
同理△CD′H≌△CE′N,D′H=CN,CH=NE′．
∴M为GH中点,CM= （CG+CH）= BE'．
又BF= ,∠BCF=60°,
∴CF=5,FE′=CF+CE′=11,
∴BE'= = =14,
∴CM= BE'=7．
又S△BCE'= CN•BE',
∴CN=2S△BCE′÷BE'= ,
∴MN=CM+CN=7 ．
同理,当△CDE逆时针旋转60°时,MN如下图中右边所示,MN=7- ．

20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE= 90°,DC=EC=6,点D在线段AC 在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上如图,在三角形ABC中,AC=AB=10,在三角形DCE中,∠DCE=90,DC=EC=90,点D在线短AC上,点E在线如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C 在Rt三角形ABC中∠ACB＝90°,AC＝BC,点D在线段AC上,∠CBD＝30°,求AD/DC的在RT△ABC中角ACB等于90°AC＝BC点D在线段AC上角CBD等于30°求AD比DC 已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[ 如图,已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,当△ABC不动,△DEC绕点C旋转时, （1）已知：如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45°.求证：线段D