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已知点A(4,1),B(0,4),点P在直线x+y+1=0上移动,则||PA|-|PB||的最大值为,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 18:36:02
已知点A(4,1),B(0,4),点P在直线x+y+1=0上移动,则||PA|-|PB||的最大值为,
已知点A(4,1),B(0,4),点P在直线x+y+1=0上移动,则||PA|-|PB||的最大值为,
做B点关于直线x+y+1=0的对称点B‘(a,b)
b-4/a=1
b=a+4
a/2+(b+4)/2+1=0
a+b+6=0
a=-5,b=-1
B'(-5,-1)
||PA|-|PB||=||PA|-|PB’||≤|AB‘|=√85